สิ่งที่ผูกพันในวันนี?ไม่ใช่ทั้งหมดของชีวิตเรา>>>>>>>>>>>>>>วันนี้. . .เราอาจรู้สึกผูกพันต่อสิ่งหนึ่ง>>จนคิดว่าเราขาดไม่ได้>>แต่เวลาจะทำให้ทุกอย่างเปลี่ยนแปลงไ?>สักวันเราจะรู้ว่? . >>.สิ่งที่เราผูกพันใน>วันนี้>>เป็นแค่ส่วนหนึ่งที่เติมชีวิตเร?>ไม่ใช่. . .ทั้งหมดของชีวิตเรา>>วันหนึ่ง. . >>.หากเรามีโอกาสได้เจอสิ่งที่ถูกใจสิ่งใหม?>ที่เราคิดว่าเราพึงใจ>ปรารถน? . .ต้องกา? . >.ขาดไม่ได?>เราก็จะเริ่มผูกพันกับสิ่งใหม่ได้ในเวลาไม่นาน>นั?>เมื่อเวลาหนึ่งผ่านไป จะสอนเราได้เองว่? . .>>ความผูกพันกับสิ่งใดๆ ในช่วงเวลาหนึ่?>จะเป็นความสุขในช่วงเวลานั้นๆ>>อย่าได้ไปยึดติ?อย่าได้ไปใช้ชีวิตทั้งชีวิตหลุ่มหลง>>คิดเสียว่า. . >>.เราโชคดีที่มีโอกาสได้ผูกพันกับสิ่งที่เรารั?>ความผูกพัน. . .>ก็เหมือนกับความรัก>>หรืออาจจะเป็นผลพวงที่มาจากความรั?>หากเรารักใครคนใดคนหนึ่งมาก>>เราก็จะรู้สึกว่าผูกพันมา?>แต่ความผูกพันที่ว่?ไม่ได้หมายถึงการหยุดตัวเอง. >>.>.>>ไว้กับสิ่งนั้น เพราะคนทุกคน ย่อมผูกพันกับหลายๆ สิ่ง>>เปรียบเสมือนเรามีแก้วน้ำอยู่หนึ่งใ?>ในยามเช้าเราอาจต้องใช้แก้วใบนี้ดื่มน?>>พออากาศร้อนหน่อย เราอาจต้องการน้ำเย็น >?>บางครั้งที่เราไม่สบา?เราอาจต้องการน>้ำอุ่น>>ใจเราก็เหมือนกับแก้วน้?ต้องเติมสิ่งต่าง >>?>ในเวลาที่แตกต่างกั?ตามความเหมาะสม>>>หากเราเติมน้ำเย็นลงไปในแก้วน้ำ>>แล้วเติมน้ำร้อนลงไปในทันทีในแก้วใบเดียวกัน>>เราก็จะพบว่าแก้วใบนั้น ก็จะร้าวแล้วเริ่มแตก>>ซึ่งก็เหมือนกับใจเรา. . ..>>ความผูกพันต่อสิ่งหนึ่งสิ่งใดในช่วงเวลาหนึ่งไม่ผิ?>ถ้าเราค่อย?ปรับใจ >>ปรับตั>วของเราเอง>>ให้กลับคืนในเวลาที่ควร>>เพราะอย่างน้อยที่สุดเราก็มีโอกาสได้ผูกพั?>ซึ่งก็เหมือนเราได้มีโอกา?“ได้รัก” นั่นเอง!

ส่วนนี้คือไฟล์แบบ HTML ของ http://audit.anamai.moph.go.th/21June48/anamai/project1.ppt G o o g l e สร้างไฟล์ดังกล่าวขึ้นโดยอัตโนมัติ ในขณะที่เราไต่เว็บเพื่อเก็บลงดัชนี.ถ้าต้องการลิงค์มาหา หรือบุ๊กมาร์กหน้านี้, โปรดใช้ url ดังต่อไปนี้: http://www.google.com/search?q=cache:wONplmrHmk4J:audit.anamai.moph.go.th/21June48/anamai/project1.ppt+PVIF&hl=th&ct=clnk&cd=10&gl=th
Google ไม่มีส่วนเกี่ยวข้องกับผู้ที่สร้างเว็บนี้ และไม่มีส่วนรับผิดชอบกับเนื้อหาภายในเว็บ
ผลการค้นหาถูกเน้นด้วยสี:
pvif

การประเมินความคุ้มค่าของโครงการ
รองศาสตราจารย์ อัจฉรา ชีวะตระกูลกิจ
มหาวิทยาลัยสุโขทัยธรรมาธิราช
ความสำคัญของการประเมินความคุ้มค่าของโครงการ
การลงทุนต้องใช้เงินทุนจำนวนมาก
ผลของการตัดสินใจผูกพันต่อการดำเนินงานเป็นเวลานาน
หลายปี
การตัดสินใจลงทุนอาจมีผลต่อความสำเร็จหรือล้มเหลวของกิจการ
หลักการประเมินความคุ้มค่าของโครงการ
ผลตอบแทน(BENEFIT)
ที่มีตัวตน
ที่ไม่มีตัวตน
ค่าใช้จ่าย(COST)
ที่มีตัวตน
ที่ไม่มีตัวตน
ขั้นตอนการพิจารณาตัดสินในลงทุนในโครงการ
การพิจารณาข้อเสนอของโครงการลงทุน
การประมาณกระแสเงินสดของโครงการลงทุน
การประเมินค่าโครงการลงทุน
การตัดสินใจเลือกโครงการลงทุน
การดำเนินงานตามโครงการลงทุน
การติดตามและประเมินผลโครงการลงทุน

วิธีประเมินความคุ้มค่าของโครงการ
วิธีระยะเวลาคืนทุน(Payback period : PB)
วิธีระยะเวลาคืนทุนแบบคิดลด(Discount Payback period : DPB)
วิธีค่าปัจจุบันสุทธิ(Net Present Value : NPV)
วิธีดัชนีกำไร(Profitability Index : PI)
วิธีอัตราผลตอบแทนจากโครงการ(Internal Rate of Return : IRR)
วิธีอัตราผลตอบแทนจากโครงการแบบปรับค่า(Modified Internal Rate of Return : MIRR)
กระแสเงินสด CF0 CF1 CF2 ………….. CFn
การคำนวณมูลค่าทบต้น (Compounding)
i = อัตราดอกเบี้ยต่องวด
ปัจจุบัน อนาคต
(PV) (FV)
ปลายงวดที่ 0 i% 1 i% 2 ………….. n
ระยะเวลา (n)
(CF)
มูลค่าทบต้น
ในอนาคต
(FV)n หรือ
Terminal Value (TVn)
คณิตศาสตร์การเงิน : ค่าของเงินตามระยะเวลา
กระแสเงินสด CF0 CF1 CF2 ………….. CFn
ปลายงวดที่ 0 i% 1 i% 2 ………….. n
ระยะเวลา (n)
(CF)
การคำนวณมูลค่าปัจจุบัน (Discounting)
ค่าปัจจุบัน
(PVn)
มูลค่าทบต้น ณ ปีที่ 1 = เงินต้น + ดอกเบี้ย 1 ปี
FV1 = PV + INT
FV n = PV (1 + i )n
ตัวอย่าง มูลค่าทบต้นของเงิน 100 บาท เมื่อสิ้นปีที่ 1 มีค่าเท่าไร ถ้าอัตราดอกเบี้ยเป็น 10%
FV1 = 100 (1 + 0.10)1
FV1 = 100 + 10 = 110 บาท
มูลค่าปัจจุบัน Present Value
FV n = PV (1 + i ) n
PV = FV n
(1 + i )n
ตัวอย่าง ค่าปัจจุบันของเงิน 110 บาท ที่จะได้รับใน 1 ปีข้างหน้า ถ้าอัตราดอกเบี้ยเป็น 10%
PV = 110 = 100
(1 + 0.10)1
ข้อสังเกตุ
- ระยะเวลาในการรับเงินในอนาคตยิ่งไกลออกไป
ค่าปัจจุบันจะยิ่งมีค่าน้อยลง
- ถ้าอัตราดอกเบี้ยหรืออัตราส่วนลดยิ่งมาก
ปัจจุบันจะยิ่งมีค่าน้อยลง
ตัวอย่าง มีข้อเสนอเกี่ยวกับผลตอบแทนการลงทุนในตราสารประเภทหนึ่ง
ดังต่อไปนี้ ท่านจะซื้อตราสารนี้ในราคาเท่าไร ถ้าต้องการอัตราผลตอบแทน
ขั้นต่ำเท่ากับ 8% ต่อปี
ปี C/F
1 100
2 200
3 300
4 400
5 500
1 2 3 4 5
100 200 300 400 500
1,136.49 บาท
PV = 100
(1.08)1
PV = 200
(1.08)2
PV = 300
(1.08)3
PV = 400 ..
(1.08)4
PV = 500
(1.08)5
วิธีระยะเวลาคืนทุน (Payback period : PB)
กรณีกระแสเงินสดสุทธิเท่ากันทุกปี
ระยะเวลาคืนทุน = กระแสเงินสดจ่ายลงทุน
กระแสเงินสดสุทธิรายปี
ตัวอย่าง โครงการ ก.ใช้เงินลงทุนครั้งแรก 600,000 บาท โดยคาดว่าจะได้รับกระแสเงินสดสุทธิจากการดำเนินงานปีละ 80,000 บาท เป็นเวลา 15 ปี จงหาระยะเวลาคืนทุน
PB = 600,000 = 7. 5 ปี
80,000
2. กรณีกระแสเงินสดสุทธิในแต่ละปีไม่เท่ากัน
ตัวอย่าง โครงการ ข.ใช้เงินลงทุนครั้งแรก 100,000 บาท โดยคาดว่าจะได้รับ
กระแสเงินสดสุทธิ (NCF) จากการดำเนินงานในแต่ละปีดังนี้
ปีที่ 0 -100,000 บาท
1 50,000
2 40,000
3 30,000
4 10,000
ดังนั้น PB = 2 + 10,000
30,000
= 2.33 ปี
ข้อดี-ข้อเสียของวีธีระยะเวลาคืนทุน
ข้อดี
1.คำนวณได้ง่าย ไม่ยุ่งยากซับซ้อน
2.ทำให้ทราบสภาพคล่องของโครงการ
โดยโครงการที่คืนทุนเร็ว ย่อมมีสภาพคล่อง
สูงกว่า
3.เป็นตัววัดความเสี่ยงของโครงการได้ โดย
โครงการที่คืนทุนเร็ว ย่อมมีความเสี่ยงน้อยกว่า
ข้อเสีย
1.ไม่ได้คำนึงถึงกระแสเงินสดภายหลัง
จากการคืนทุนแล้ว
2. ไม่ได้คำนึงถึงค่าของเงินในระยะเวลา
ที่ต่างกันว่ามีค่าไม่เท่ากัน
3.ไม่คำนึงถึงความสี่ยงของกระแสเงินสด
ที่จะได้รับในอนาคต
4.ไม่มีเกณฑ์การตัดสินใจที่บ่งชี้ให้เห็นว่า
การลงทุนนั้น ๆ มีส่วนเพิ่มมูลค่าของ
กิจการอย่าไร
วิธีระยะเวลาคืนทุนแบบคิดลด (Discount Payback period :DPB)
ตัวอย่าง จากโครงการ ข. ถ้าบริษัทมีต้นทุนเงินทุนเท่ากับ 10% สามารถ
คำนวณหาระยะเวลาคืนทุนแบบคิดลด (DPB) ได้ดังนี้
ปีที่ NCF PVIF,10% PVNCF
0 -100,000 1.0000 -100,000
1 50,000 0.9091 45,455
2 40,000 0.8264 33,056
3 30,000 0.7513 22,539
4 10,000 0.6830 6,830
DPB = 2 + 21,489 = 2.95 ปี
22,539
วิธีค่าปัจจุบันสุทธิ (Net Present Value : NPV)
NPV = PVNCF – I
โดยที่
PVNCF = ค่าปัจจุบันของกระแสเงินสดรับสุทธิ
ตั้งแต่ปีที่ 1 ถึง n ที่คิดลดด้วยอัตรา
ผลตอบแทนขั้นต่ำที่ต้องการ(i%)
I = ค่าปัจจุบันของกระแสเงินสดจ่ายลงทุน
ตัวอย่าง จากโครงการ ข. ถ้าบริษัทมีอัตราผลตอบแทนขั้นต่ำที่ต้องการเท่ากับ 10% สามารถคำนวณหาค่าปัจจุบันสุทธิ(NPV)ได้ดังนี้
ปีที่ NCF PVIF,10% PVNCF
1 50,000 0.9091 45,455
2 40,000 0.8264 33,056
3 30,000 0.7513 22,539
4 10,000 0.6830 6,830
ผลรวม PVNCF 107,880
หัก เงินลงทุน (I) 100,000
NPV 7,880
ดังนั้น ควรลงทุนในโครงการนี้ เนื่องจากโครงการนี้ให้ผลตอบแทนมากกว่า
10 % ซึ่งสังเกตได้จาก NPV>0
วิธีดัชนีกำไร(Profitability Index : PI)
PI = PVNCF
I
โดยที่
PVNCF = ค่าปัจจุบันของกระแสเงินสดรับสุทธิ
ตั้งแต่ปีที่ 1 ถึง n ที่คิดลดด้วยอัตรา
ผลตอบแทนขั้นต่ำที่ต้องการ(i%)
I = ค่าปัจจุบันของกระแสเงินสดจ่ายลงทุน
ตัวอย่าง จากโครงการ ข. ถ้าบริษัทมีอัตราผลตอบแทนขั้นต่ำที่ต้องการเท่ากับ 10% สามารถคำนวณหาค่าดัชนีกำไร(PI)ได้ดังนี้
ปีที่ NCF PVIF,10% PVNCF
1 50,000 0.9091 45,455
2 40,000 0.8264 33,056
3 30,000 0.7513 22,539
4 10,000 0.6830 6,830
ผลรวม PVNCF 107,880
หาร เงินลงทุน (I) 100,000
PI = 107,880/100,000 = 1.08
ดังนั้น ควรลงทุนในโครงการนี้ เนื่องจากโครงการนี้ให้ผลตอบแทนมากกว่า
เงินลงทุนคิดเป็น 1.08 เท่า ซึ่งสังเกตได้จาก PI>1
วิธีอัตราผลตอบแทนจากโครงการ (Internal Rate of Return : IRR)
PVNCF = I
โดยที่
PVNCF = ค่าปัจจุบันของกระแสเงินสดรับสุทธิ
ตั้งแต่ปีที่ 1 ถึง n ที่คิดลดด้วยอัตรา
ผลตอบแทนจากโครงการ(r%)
I = ค่าปัจจุบันของกระแสเงินสดจ่ายลงทุน
ตัวอย่าง จากโครงการ ข. ถ้าบริษัทมีอัตราผลตอบแทนขั้นต่ำที่ต้องการเท่ากับ 10% สามารถคำนวณหาอัตราผลตอบแทนจากโครงการ(IRR)ได้ดังนี้
ปีที่ NCF PVIF,14% PVNCF
1 50,000 0.8772 43,860
2 40,000 0.7695 30,780
3 30,000 0.6750 20,250
4 10,000 0.5921 5,921
ผลรวม PVNCF,14% 100,811
ผลรวม PVNCF,15% 99,167
อัตราผลตอบแทนจากโครงการ(IRR) อยู่ระหว่าง 14 – 15 %
ดังนั้น ควรลงทุนในโครงการนี้ เนื่องจากโครงการนี้ให้ผลตอบแทนมากกว่า อัตราผลตอบแทนขั้นต่ำที่ต้องการ(r>i)

วิธีอัตราผลตอบแทนจากโครงการแบบปรับค่า (Modified Internal Rate of Return : MIRR)
ข้อสมมติ:กระแสเงินสดสุทธิที่กิจการได้รับในแต่ละปีสามารถนำไปลงทุน
ต่อโดยได้รับผลตอบแทนในอัตราที่กิจการกำหนด(i%)
PVTV = I
โดยที่
PVTV = ค่าปัจจุบันของกระแสเงินสดรับสุทธิตั้งแต่ปีที่ 1 ถึง n
ที่ได้คำนวณทบต้นแล้ว และคิดลดด้วยอัตราผลตอบแทน
จากโครงการแบบปรับค่า(MIRR)
I = ค่าปัจจุบันของกระแสเงินสดจ่ายลงทุน
1 2 3 4
-100,000 50,000 40,000 30,000 10,000
i=10%
i=10%
i=10%
33,000
48,400
66,550
TV = 157,950
MIRR=12.1%
PVTV=100,000
สรุปประเด็นการวิเคราะห์โครงการด้านการเงิน
มุมมองของผู้ประกอบการ(เจ้าของทุน)
เน้นผลกำไรในรูปตัวเงิน(Money Profit)
ค่าใช้จ่ายเป็นตัวเงินที่เกิดขึ้นจริง
การตีค่าโครงการจะใช้ราคาตลาด
รวมภาษีและเงินอุดหนุน
แนวคิดพื้นฐานของการประเมินทางด้านเศรษฐศาสตร์
การจัดสรรทรัพยากรที่มีอยู่อย่างจำกัด ได้แก่ ที่ดิน แรงงาน ทุน และทรัพยากรธรรมชาติ ไปอย่างมีประสิทธิภาพ และสอดคล้องกับความต้องการหรือวัตถุประสงค์ของส่วนรวมมากที่สุด
การวิเคราะห์โครงการของรัฐจะต้องนิยามผลตอบแทนในลักษณะที่สะท้อนถึงจุดมุ่งหมายของการพัฒนา ได้แก่
การเพิ่มรายได้ของชาติให้สูงขึ้น
การประหยัดค่าใช้จ่ายของชาติลง
โดยวิเคราะห์ออกมาในรูปของผลตอบแทนส่วนเพิ่มและค่าใช้จ่ายส่วนเพิ่ม
แนวคิดพื้นฐานของการประเมินทางด้านเศรษฐศาสตร์
3. การนิยามค่าใช้จ่ายของโครงการใช้หลักค่าเสียโอกาส(Opportunity Cost) ซึ่งหมายถึงผลตอบแทนที่ดีที่สุดที่สูญเสียไป จากการใช้ทรัพยากรไปในทางอื่น
สรุปประเด็นการวิเคราะห์โครงการด้านเศรษฐศาสตร์
มุมมองของสังคมโดยส่วนรวม
เน้นผลกำไรทางสังคม (Social Profit)
ค่าใช้จ่ายที่ไม่ทราบมูลค่าเป็นตัวเงินต้องใช้วิธีประเมินค่า
เช่น อุบัติเหตุ
การตีค่าโครงการจะใช้ราคาที่สะท้อนมูลค่าที่แท้จริง เช่น
ราคาเงา ราคาทางบัญชี ราคาตลาด
ประโยชน์จากโครงการต้องประเมินมูลค่าทางเศรษฐศาสตร์เช่นกัน
สรุปความแตกต่าง ของการวิเคราะห์ทางเศรษฐศาสตร์ และการเงิน
การคิดผลตอบแทน
เศรษฐศาสตร์
คิดทั้งผลตอบแทนที่มีตัวตนและไม่มีตัวตน
ไม่รวมเงินอุดหนุน
การเงิน
คิดเฉพาะผลตอบแทนที่มีตัวตน
รวมเงินอุดหนุนด้วย
สรุปความแตกต่าง ของการวิเคราะห์ทางเศรษฐศาสตร์ และการเงิน
การคิดค่าใช้จ่าย
เศรษฐศาสตร์
ใช้ค่าใช้จ่ายที่แท้จริงของสังคมจากการมีโครงการ
คิดค่าเสียโอกาสของการใช้แรงงานและทุนของตนเอง
ไม่รวมค่าดอกเบี้ย และค่าภาษี
การเงิน
คิดเฉพาะค่าใช้จ่ายภายในโครงการ ไม่รวมค่าใช้จ่ายทางอ้อมอื่นๆที่ตกแก่สังคม
ไม่คิดในรูปค่าเสียโอกาส
รวมค่าดอกเบี้ย และค่าภาษี

ส่วนนี้คือไฟล์แบบ HTML ของ http://www.dpu.ac.th/business/upload/tutorial/34/Chapter10.ppt G o o g l e สร้างไฟล์ดังกล่าวขึ้นโดยอัตโนมัติ ในขณะที่เราไต่เว็บเพื่อเก็บลงดัชนี.ถ้าต้องการลิงค์มาหา หรือบุ๊กมาร์กหน้านี้, โปรดใช้ url ดังต่อไปนี้: http://www.google.com/search?q=cache:ms3OkAiJS5MJ:www.dpu.ac.th/business/upload/tutorial/34/Chapter10.ppt+PVIF&hl=th&ct=clnk&cd=8&gl=th
Google ไม่มีส่วนเกี่ยวข้องกับผู้ที่สร้างเว็บนี้ และไม่มีส่วนรับผิดชอบกับเนื้อหาภายในเว็บ
ผลการค้นหาถูกเน้นด้วยสี:
pvif

1
บทที่ 10 มูลค่าเงินตามเวลา
The Time Value of Money
2
มูลค่าเงินตามเวลา
รับเงิน 100 บาทวันนี้ มีค่ามากกว่ารับ 100 บาท ในอนาคต
Today
Future
3
เส้นเวลา (Time Line)
0
1
2
3
4
เปลี่ยน ฿100 บาทของปัจจุบัน เป็นค่าเงินที่เท่ากันในอนาคต (Compounding)
เปลี่ยน ฿100 บาทของอนาคต ให้เป็นค่าเงินที่เท่ากันในปัจจุบัน (Discounting)
?
Today
Future
Today
?
Future
5
มูลค่าเงินอนาคต(Future Value)
มูลค่าเงินอนาคต หมายถึง มูลค่าของเงินที่จะได้รับในอนาคต ซึ่งมาผลรวมของเงินต้นและดอกเบี้ยเงินฝาก
การคำนวณดอกเบี้ยทบต้น คือ การคำนวณมูลค่าของเงินที่จะได้รับในอนาคต โดยนำดอกเบี้ยเงินฝากรวมกับเงินต้น
6
มูลค่าเงินอนาคต(Future Value)
นาย สมชาย ฝากเงินกับธนาคาร 100 บาท อัตราดอกเบี้ย 6 % ต่อปี จ่ายปีละ 1 ครั้ง เมื่อฝากครบ 1 ปี มูลค่าเงินฝากจะมีค่าเท่าใด
PV = -100 FV = 106
0 1
Calculator Solution:
P/Y = 1 I = 6
N = 1 PV = -100
FV = ฿106
7
มูลค่าเงินอนาคต(Future Value)
นาย สมชาย ฝากเงินกับธนาคาร 100 บาท อัตราดอกเบี้ย 6 % ต่อปี จ่ายปีละ 1 ครั้ง เมื่อฝากครบ 1 ปี มูลค่าเงินฝากจะมีค่าเท่าใด
PV = -100 FV = 106
0 1
Mathematical Solution:
FV = PV (FVIF i, n )
FV = 100 (FVIF .06, 1 ) (use FVIF table, or)
FV = PV (1 + i)n
FV = 100 (1.06)1 = $106
8
มูลค่าเงินอนาคต(Future Value)
นาย สมชาย ฝากเงินกับธนาคาร 100 บาท อัตราดอกเบี้ย 6 % ต่อปี จ่ายปีละ 1 ครั้ง เมื่อฝากครบ 5 ปี มูลค่าเงินฝากจะมีค่าเท่าใด
PV = -100 FV =133.82
0 1
Calculator Solution:
P/Y = 1 I = 6
N = 5 PV = -100
FV = ฿133.82
9
มูลค่าเงินอนาคต(Future Value)
นาย สมชาย ฝากเงินกับธนาคาร 100 บาท อัตราดอกเบี้ย 6 % ต่อปี จ่ายปีละ 1 ครั้ง เมื่อฝากครบ 1 ปี มูลค่าเงินฝากจะมีค่าเท่าใด
PV = -100 FV = 133.82
0 1
Mathematical Solution:
FV = PV (FVIF i, n )
FV = 100 (FVIF .06, 5 ) (use FVIF table, or)
FV = PV (1 + i)n
FV = 100 (1.06)5 = $133.82
10
มูลค่าเงินอนาคต(Future Value)
ตารางดอกเบี้ยทบต้น (Interest Table)
FV = PV (FVIF i, n )
= 100 (FVIF ที่ i = 6%, n = 5 ปี)
= 100 (1.3382)
= 133.82
11
มูลค่าเงินอนาคต(Future Value)
ข้อสังเกตเกี่ยวกับตาราง FVIF
ค่า FVIF ในตารางแสดงถึงมูลค่าทบต้นของเงินต้น 1 บาทที่จะได้รับตอนสิ้นปี ณ อัตราดอกเบี้ยเงินฝากและระยะเวลาต่างๆกัน
ถ้าระยะเวลาเท่ากัน อัตราดอกเบี้ยสูงขึ้นจะทำให้ค่า FVIFสูงขึ้น มีผลให้มูลค่าทบต้นสูงตาม
ถ้าอัตราดอกเบี้ยเงินฝากเท่ากัน ระยะเวลาที่ยาวขึ้นจะทำให้ค่า FVIFสูงขึ้น มีผลให้มูลค่าทบต้นสูงตาม
12
มูลค่าปัจจุบัน (Present Value)
นาย สมชาย ต้องการมีเงิน 100 บาท ใน 1 ปี ข้างหน้า อัตราดอกเบี้ยของธนาคารคือ 6 % ต่อปี จ่ายปีละ 1 ครั้ง นายสมชายต้องฝากเงินกับธนาคารเท่าใด
PV = -94.34 FV =100
0 1
Calculator Solution:
P/Y = 1 I = 6
N = 1 FV = 100
PV = ฿-94.34
13
มูลค่าปัจจุบัน (Present Value)
นาย สมชาย ต้องการมีเงิน 100 บาท ใน 1 ปี ข้างหน้า อัตราดอกเบี้ยของธนาคารคือ 6 % ต่อปี จ่ายปีละ 1 ครั้ง นายสมชายต้องฝากเงินกับธนาคารเท่าใด
PV = -94.34 FV =100
0 1
Mathematical Solution:
PV = FV (PVIF i, n )
PV = 100 (PVIF .06, 1 ) (use PVIF table, or)
PV = FV / (1 + i)n
PV = 100 / (1.06)1 = ฿94.34
14
มูลค่าปัจจุบัน (Present Value)
นาย สมชาย ต้องการมีเงิน 100 บาท ใน 5 ปี ข้างหน้า อัตราดอกเบี้ยของธนาคารคือ 6 % ต่อปี จ่ายปีละ 1 ครั้ง นายสมชายต้องฝากเงินกับธนาคารเท่าใด
PV = -74.73 FV =100
0 1
Calculator Solution:
P/Y = 1 I = 6
N = 5 FV = 100
PV = ฿-74.73
15
มูลค่าปัจจุบัน (Present Value)
นาย สมชาย ต้องการมีเงิน 100 บาท ใน 5 ปี ข้างหน้า อัตราดอกเบี้ยของธนาคารคือ 6 % ต่อปี จ่ายปีละ 1 ครั้ง นายสมชายต้องฝากเงินกับธนาคารเท่าใด
PV = -74.73 FV =100
0 1
Mathematical Solution:
PV = FV (PVIF i, n )
PV = 100 (PVIF .06, 5 ) (use PVIF table, or)
PV = FV / (1 + i)n
PV = 100 / (1.06)5 = ฿74.73

นิสัยของคนมีหลายแบบ

จากการที่ท่านอาจารย์พุทธทาส ได้กล่าวไว้ว่า"เขามีส่วนเลวบ้าง ช่างหัวเขาจงเลือกเอาส่วนที่ดี เขามีอยู่เป็นประโยชน์กับโลกบ้าง ยังน่าดูส่วนที่ชั่วอย่าไปรู้ ของเขาเลยจะหาคนมีดี โดยส่วนเดียวอย่ามัวเที่ยวค้นหา สหายเอ๋ยเหมือนเที่ยวหาหนวดเต่า ตายเปล่าเอยฝึกให้เคยมองแต่ดี มีคุณจริง"
มองตามกลอนนี้ทำให้นึกถึงตอนร่วมงานกับเพื่อนอีกสองคน วันนี้และหลายๆวันก่อน ผมได้ร่วมงานกับเพื่อนอีกสองคน คือผมรู้สึกว่า มันเข้ากันไม่ค่อยได้ ทั้งทางความคิด และอื่นๆ ก็ไม่รู้หรอกว่า เราหรือเขาที่มีความผิดปกติไป แต่ไม่เป็นไร เริ่มแรกเดิมทีสองคนนั้น เขาไม่รู้จักกันหรอก หากได้แต่ผม ที่เป็นตัวเชื่อมให้เขา ได้มารู้จักกัน ได้มาทำงานร่วมกัน ส่วนตัวผมเองนั้น ก็ได้จัดการติดต่อ ยืมเครื่องมือเครื่องใช้ และอื่นๆให้ แต่พอทำงานร่วมกันไป ผมรู้สึกไม่ค่อยเข้า กับสองคนนั้นสักเท่าไหร่ ทั้งด้านความคิด และอื่นๆ ถ้าถามผมว่านิสัยของเขาแต่ละคนเป็นไง ก็บอกได้แค่ว่าความคิดไปกันไม่ค่อยได้สักเท่าไหร่(ไม่อยากวิจารณ์ คนอื่น หากแต่ตัวเรายังไม่ดู ไม่ปรับปรุงตัวเอง อย่าริไปปรับปรุงคนอื่น) มีความคิดว่า เราก็ทำอะไรเป็นชิ้นเป็นอันนะ ทำอะไรก็จริงจัง ทำสำเร็จเป็นอย่างๆไป นะ จากชีวิตที่ผ่านมา แต่อยากดูว่าเขาสองคนนั้น ทำอะไรมาสำเร็จแล้วบ้างอยากดูอยู่เหมือนกันพอตกเย็น กลับเข้าห้อง ก็ลองมาคิดๆดู ว่ามันตรงกับหลักสองหลักใหญ่นี้
1. ไม่มีใครสมบูรณ์แบบ ก็จริงดังว่า ไม่มีใครสมบูรณ์ทุกอย่างหรอก มีดี ก็ต้องมีเสีย มีด้านดีก็มีด้านเสีย ตรงกับ คำกล่าวที่ท่านอาจารย์พุทธทาสได้กล่าวไว้เลย หากเราหวังให้คนอื่นเป็นดังที่เราหวังแล้ว โลกคงจะวุ่นหน้าดู และเราคงจะคบใครไม่ได้ หากแต่ว่าเราต้องปรับปรุงแก้ไขตัวของเราเอง มองตัวของเราเองที่เขาสร้างพระพุทธรูปมองลงต่ำ ก็เพราะว่า ท่านต้องการมองดูตัวเองก่อน ปรับปรุงแก้ไขตนเอง เรื่องคนอื่นอย่าไปเก็บมาทุกข์ ทุกข์ของเขาก็ปล่อยให้เขาทุกข์ เราแค่อาจจะนำมาเป็นบทเรียนสอนตัวเราอย่างเงียบๆว่าจะไม่ทำอย่างนั้น2. โลกธรรม 8 พอดีมีอยู่ครั้งหนึ่ง ดูเหมือนว่า เขาสองคนจะนินทาเรา พูดอะไรว่าเราไม่ดีอย่างนั้นอย่างนี้ และไม่อยากร่วมงานในครั้งต่อไปอีก พอทุกข์กระทบ ธรรมก็กระเทือน นี่มันโลกธรรม 8 นี่นา เป็นธรรมดาของโลกที่เราต้องพบเราต้องเจออยู่แล้ว เป็นธรรมดาได้ลาภ เสื่อมลาภ ได้ยศ เสื่อมยศ สรรเสริญ นินทา สุข ทุกข์เป็นธรรมดาของโลกนี่นา เราไม่น่าจะไปยึดติดกับมันเลย แม้แต่ลมหายใจ แม้แต่ตัวของเรา พระพุทธเจ้ายังสอนให้เราไม่ควรยึดติดถือมั่นเลย จะไปยึดติดกับอะไรนอกกายพวกนั้นได้อาศัยหนังสือธรรมะของท่านหลวงพ่อปัญญา ได้นำกลอนของท่านพุทธทาสมาจากหนังสือเล่มนี้ และท่านก็ยังบอกอีกว่า เรื่องของคนอื่นเขา เราอย่าเอาหน้าไปแบกรับเลย อย่าไปวิจารณ์ ตำหนิเขา ว่าไม่ดีอย่างนั้นไม่ดีอย่างนี้ แล้วทำไมเราไม่หันมาวิจารณ์ตัวเอง ดูตัวเอง แก้ไขตัวเอง ปรับปรุงตนให้ดีเล่า